Espectro de Emissão Atómica - Séries de Balmer e Constante de Rydberg

Novamente, a equipa recorreu a uma apresentação de Powerpoint para divulgar este trabalho. O download disponivel abaixo:

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Constante de Planck - uma Determinação Experimental Recorrendo à Relação de Duane-Hunt

Nesta publicação, a equipa recorreu a uma apresentação em Powerpoint para a divulgação do trabalho, para ter acesso a essa apresentação, basta carregar neste botão:

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Radioactividade

Este trabalho tem por objectivos, verificar experimentalmente algumas leis que regem os fenómenos radioactivos, a influência dos seus efeitos na matéria e a determinação de algumas grandezas com eles relacionadas [1]. O sistema experimental desenvolvido utiliza um contador de Geiger-Muller a 925V de tensão como detector das radiações emitidas pelas fontes de Césio-137 e de Bário-137, um ratemeter e respectivo software como medidor das contagens e placas de Alumínio, Chumbo e cartão como materiais na interacção com a fonte radioactiva.

Palavras-chave: Radioactividade, decaimento radioactivo, propriedades da radiação.

Introdução:

A radioactividade refere-se às partículas emitidas pelo núcleo como resultado da instabilidade nuclear. Os tipos mais comuns de radiação são chamados de alfa (núcleo de hélio), beta (electrão), e gama (fotão)[3].

A radioactividade foi descoberta em 1896, por Antoine Henri Becquerel, ao observar que o urânio escurecia uma chapa fotográfica, mesmo quando esta se encontrava isolada por um vidro ou um papel negro. Dois anos mais tarde, o casal Curie, deduziu que a radioactividade é um fenómeno associado a átomos, independentemente do seu estado físico ou químico e puseram em causa a imutabilidade dos elementos[2].

Através de um estudo experimental das transformações das substâncias radioactivas, Rutherford verificou que a sua actividade diminui com o tempo[1]. “Esta actividade, é em cada caso, proporcional ao peso do elemento radioactivo presente na substância, não dependendo (pelo menos em 1ª aproximação) das combinação químicas ou estado físico em que o elemento se encontra e não se altera em função de variadas acções físicas tais como temperatura, pressão, acção de campos magnéticos, etc.”[1].

A lei do decaimento radioactivo indica que o número de átomos que se desintegra, por unidade de tempo, é proporcional ao número de átomos presentes no estado inicial[4] e que o número de núcleos radioactivos N, de uma determinada amostra, diminui exponencialmente em função do tempo:

N(t)=N0*exp(-λt)   (1)

onde é o número inicial de núcleos e é a constante de decaimento radioactivo que está relacionada com a probabilidade do núcleo se desintegrar no próximo instante[1].

A actividade, A, de uma fonte radioactiva corresponde ao número de desintegrações produzidas por unidade de tempo[4]:

A(t)=-dN/dt=λ*N0*exp(-λt)=λN   (2)

Em termos da actividade inicial, temos:

A0=λN0 ⇒ A(t)=A0*exp(-λt)   (3)

A actividade é directamente proporcional ao número de núcleos radioactivos da amostra e mede-se, no SI, em Becquerel (Bq), cujo o significado é o de uma desintegração por segundo[1].

Define-se tempo de meia-vida, T1/2, como o tempo necessário para que a actividade seja reduzida a metade do seu valor inicial. É uma propriedade de cada elemento radioactivo e, evidentemente, não depende do número do número de átomos considerados. Calcula-se por:

T(½)=ln(2)/λ   (4)

Uma vez que a radiação de um núcleo radioactivo é, em média, emitida esfericamente, o número de decaimentos detectado por unidade de tempo e por unidade de distância, d, da fonte radioactiva é dada por:

Ad=A/(4πd²)=A0*exp(-λt)/(4πd²)   (5)

Onde é a área de uma esfera de raio, d, centrada onde se encontra a amostra radioactiva considerada pontual[1].

Para amostras radioactivas com tempo de meia vida bastante longo quando comparado com o intervalo de tempo em que se faz a detecção, podemos considerar a actividade constante nesse intervalo, obtendo-se:

Ad  ∝  1/d²   (6)

Ao atravessar a matéria, a radiação é transformada noutros tipos de energia e vê a sua intensidade atenuada exponencialmente à medida que avança no material em causa:

Id=I0*exp(-μt)   (7)

Onde é o coeficiente linear de atenuação total, uma propriedade de um material relativa para cada energia da radiação. Analogamente ao tempo de meia-vida, define-se espessura semi-redutora (d1/2), a espessura necessária para reduzir a metade a intensidade de um feixe de radiação[1].

As diferentes radiações têm diferentes propriedades. Conforme o sua energia, o poder penetrante da radiação varia e por isso, temos diferentes materiais de protecção que podem ser melhores ou piores isoladores para determinados tipos de radiação (ver Tabela 1).

Tabela 1

Poder penetrante na matéria de cada tipo de radiação. [7]

O contador de Geiger-Muller permite detectar a presença de radiações ionizantes. No entanto, não permite medir a energia das partículas, apenas faz uma "contagem" do número das que, a ele chegam[8].

O corpo do contador de Geiger-Muller consiste num cilindro metálico de alguns centímetros de diâmetro fechado em ambas as extremidades. Uma das extremidades (faces) é fechada com uma película fina (de metal, vidro, etc.) e constitui a janela do detector, ou seja a zona por onde deverão entrar as partículas a detectar. O tubo de Geiger-Muller é preenchido com uma mistura escolhida de gases a baixa pressão. Entre o fio central (ânodo) e o corpo cilíndrico (cátodo) é aplicada uma diferença de potencial (da ordem das centenas de volt). No eixo do cilindro encontra-se um fio rígido, de volfrâmio ou aço, tão delgado quanto possível, ligado ao pólo positivo de uma fonte de alta tensão, cujo pólo negativo está ligado à terra através de uma resistência de valor óhmico. As paredes do tubo estão ligadas à terra. A descarga ainda não chega para uma descarga luminosa. Se porém, entrar no tubo, os iões por ela produzidos iniciam um impulso de descarga que é de novo rapidamente extinto pela acção das moléculas de álcool. Após cada impulso de descarga o tubo contador fica insensível relativamente a novas partículas ionizantes que nele entrem, até que os iões positivos que se formam na vizinhança imediata do fio metálico se fundirem para o cátodo. Só decorrido este tempo ‘morto’ e o tempo de recuperação que se lhe segue, que em conjunto se prolongam aproximadamente por 10-4s, é que ele está pronto para detectar uma nova partícula. Os iões negativos e os electrões que se deslocam para o fio metálico e daí para a terra produzem na resistência R uma queda de tensão que, através de um amplificador electrónico, actua um mecanismo de contagem[1][8].

Contador Geiger-Muller [8]

A taxa de impulsos dada por um contador depende da tensão aplicada. Há um patamar de tensão em que cada impulso corresponde a uma partícula que atravessa a janela do tubo e interage com o gás nele contido[1].

Curva de Funcionamento do contador Geiger-Muller [1].

Na medição do número total de contagens (C) num determinado intervalo de tempo, com intervalo de confiança de 95%, a incerteza estatística ( ) é dada por:

ΔC=1,96*C^(½)   (8)

Procedimento experimental

PARTE A – Determinação do patamar da tensão do contador Geiger

Para a determinação do patamar da tensão do contador Geiger-Muller, colocou-se uma fonte radioactiva de na posição mais próxima do detector e registaram-se as contagens com incrementos de 25V.

PARTE B – Familiarização com o instrumento de medida

Na familiarização com o instrumento de medida, aplicou-se uma tensão de 925V ao contador, colocou-se uma fonte radioactiva de na posição mais próxima do detector. Mediu-se o número de contagens por minuto e por segundo e de seguida para um tempo de aquisição de 30s, 20s e 10s. Mediram-se 5 contagens sucessivas para um tempo de aquisição de 10s.

PARTE C – Interacção da radiação com a matéria

Para estudar a interacção da radiação com a matéria, colocou-se uma fonte de a 3cm do detector, mediu-se o número de contagens para um tempo de aquisição de 10s. Colocou-se entre a fonte e o detector diversos materiais (cartão, plástico, alumínio e chumbo) e determinou-se novamente a taxa de contagens.

PARTE D – Dependência com o quadrado da distância

Para verificar a dependência com o quadrado da distância, colocou-se a fonte de à distância máxima do detector (10cm). Mediu-se o número de contagens para um tempo de aquisição de 10s. Fez-se variar a distância, d, entre o detector e a fonte de forma a obter, para cada distância, um valor da taxa de contagem.

PARTE E – Espessura semi-redutora

Para estudar a espessura semi-redutora, colocou-se a fonte de a uma distância de cerca de 10cm do detector e mediu-se o número de contagens para um tempo de aquisição de 10s. Mediu-se a espessura de uma folha de cartão, colocou-se a entre a fonte e o detector. Continuou-se a adicionar folhas de cartão e mediu-se as taças de contagens até que a taxa de contagem seja inferior a 25% da taxa inicial.

PARTE F – Período de semi-vida de uma amostra

Para encontrar o período de semi-vida, sabendo que o T1/2 do 137Ba é de 2,6min determinou-se o tempo total de aquisição que precisava para atingir uma taxa de contagens inferior a 25% da taxa inicial de modo a interromper as medidas. Colou-se a amostra líquida de 137Ba a uma distância de cerca de 5cm do detector e mediu-se o número de contagens para um tempo de aquisição de 10s, repetindo-se este procedimento de dez em dez segundos até que a taxa de contagem seja inferior a 25% da taxa inicial.

Amostras



Montagem Experimental

Exposição e análise dos resultados experimentais

PARTE A – Determinação do patamar da tensão do contador Geiger

• Fonte radioactiva de 137Cs a 1cm do detector.

Nota: A partir de 925V, o número de contagens começou a saturar o sistema, pelo que se terminou as medições neste valor.

A tensão de funcionamento é 925V, porque é este o valor que obtivemos com maior número de contagens, mais próximo do patamar de estabilidade.

PARTE B – Familiarização com instrumento de medida

• Tensão utilizada (Tensão de funcionamento mais correcta) – 920V

• Fonte radioactiva de 137Cs a 1cm do detector.

Média de contagens.

Contagnes para 10s, 20s, e 30s.

CPS – Contagens por segundo

CPS(10s) = 763/10 ≈ 76,3 Hz
CPS(20s) = 1517/20 ≈ 75,9 Hz
CPS(30s) = 2258/30 ≈ 75,3 Hz
CPS(60s) = 4540/60 ≈ 75,7 Hz



Contagens para um tempo de aquisição constante de 10s.

Média = (734+781+742+781+799)/5 ≈ 757


CPS=757/10=75,5 Hz

PARTE C – Interacção da radiação com a matéria

• Fonte distanciada 3cm do detector.

• Distância dos materiais de blindagem ao detector – 2cm.

• Ensaios realizados com tempo de aquisição de 10s e posteriormente de 120s.

Nota: A alteração da distância da fonte ao detector, em relação ao que estava previsto no protocolo (5cm), foi feita porque se verificou que a 5cm o número de contagens era muito baixo, o que dificultava a interpretação dos dados.

Os ensaios que foram realizados com um tempo de aquisição de 10s, foram repetidos para um tempo de 120s com o intuito de obter um maior número de contagens e clarificar a diferença entre os vários materiais utilizados.

Espessura dos materiais:

Plástico – 0,220∓0,005 cm

Cartão – 0,190∓0,005 cm

Chumbo – 0,210∓0,005 cm

Alumínio – 0,215∓0,005 cm

Contagem com diferentes materiais de "blindagem"

CPS(nenhum) = 4050/120 ≈ 34 Hz
CPS(plástico) = 3435/120 ≈ 29 Hz
CPS(cartão) = 3446/120 ≈ 29 Hz
CPS(chumbo) = 3348/120 ≈ 28 Hz
CPS(alumínio) = 3168/120 ≈ 26 Hz

Parte D – Dependência com o quadrado da distância

• Não foi utilizado colimador

d – distancia à fonte

Contagens variando a distância Fonte-Detector.

Parte E – Espessura semi-redutora

A intensidade da radiação que atravessa a matéria é dada por:

I(d)=I0*exp(-μd)   (7)

E o número de contagens é proporcional à intensidade, ficando:

C=C0*exp(-μd)   (9)

Linearização a função

y=ln(C)
x=d
m=-μ
b=ln(C0)

• Cartolina

Espessura de cartolina (cada folha) =

Distância da cartolina ao detector = 1 cm

Distância da fonte ao detector = 2 cm

*Saturação do atenuamento: apesar de todos os electrões serem parados pela cartolina, os fotões (cuja permitividade é muito maior do que a dos electrões) não são atenuados, pelo que a taxa de decaimento da contagem não se mantém, mas tende sim para zero.

• Alumínio

Espessura do alumínio (cada folha) =

Distância do alumínio ao detector = 3 cm

Distância da fonte ao detector = 4 cm

Parte F - Período de semi-vida de uma amostra

Sabe-se que a actividade é simétrica à variação temporal no número de núcleos radioactivos, ou seja:

A(t) = -dN/dt


Sabe-se também que

N=N0*exp(-λt)


Logo:


A(t) = A0*exp(-λt), A0 = λN


Por outro lado, sabe-se que o número de contagens é proporcional à actividade:


C(t) ∝ A(t) 


O número de contagens é então dado por:


C=C0*exp(-λt)


Ao Linearizar esta formula, obtém-se:


y=ln(C)
x=t
m=-λ
b=ln(C0)


Através do uso do Método dos Mínimos Desvios Quadráticos obteve-se:


m = 0,0040∓0.0002
b = 7,81∓0,07


O tempo de meia vida é o tempo necessário para o número de decaimentos descer para metade, e como tal, também o número de contagens desce para metade:


C=C0/2


Ou seja:


exp(-λ*T(½)) = 1/2 ⇔ T(½) = ln(2)/λ


Através do valor obtido pelo M.M.D.Q. concluímos que:


T(½) = (173∓9)s

Conclusoes:

Como se pode observar na parte B, quanto mais tempo demorar a contagem, mais se aproxima a media do numero de contagens por segundo do valor 75,6 contagens/segundo. Isto demonstra que para ter resultados mais precisos, mais tempo deve demorar a contagem para minorar o erro estatístico.

Este erro estatístico é confirmado quando se realizam varias medições para dez segundos. Como observado, existe uma instabilidade do número de contagens. Também novamente se consegue verificar que o valor de contagens/segundo que se deve considerar é de 75,6 uma vez que também a media das varias medições de dez segundos é muito próxima deste valor.

            Quanto à parte C, é preciso ter em conta, que os materiais de “blindagem” utilizados têm todas espessuras semelhantes, sendo assim possível comparar as suas influências na atenuação da radiação detectada sem ter em conta este factor.

            Tal como esperado, o número de contagens é superior para quando não existe qualquer material, o que significa que todos os materiais utilizados contribuíram para a atenuação da radiação.

Para os materiais não metálicos, plástico e cartão, o número de contagens revelou-se aproximadamente igual, o que corrobora o esperado. No entanto, o número de contagens ser maior para o chumbo do que para o alumínio, não está de acordo com o previsto teoricamente, uma vez que o chumbo tem coeficiente de atenuação superior ao do alumínio. Este facto, deve-se provavelmente ao facto de ambos os metais filtrarem a radiação , que é menos penetrante do que a gama e a radiação gama provocar efeitos de fluorescência tanto no chumbo como no alumínio. Como as transições electrónicas no chumbo são mais energéticas, são mais facilmente assinaladas pelo detector, o que se traduz num maior número de contagens com o chumbo.

[1] Protoclo

           [2] radioactividade. In Infopédia [Em linha]. Porto: Porto Editora, 2003-2009. [Consult. 2009-10-14].
Disponível na www: http://www.infopedia.pt/$radioactividade>.

[3] http://nuclear.com.sapo.pt/index_ficheiros/Page1385.htm

[5] http://profs.ccems.pt/PauloPortugal/PHYSICA/Radioactividade/Actividade_fonte_radioactiva.htm

[6]

[7] http://fisica.fe.up.pt/fisica12/parte4.html

[8] http://www.lip.pt/~luis/fn1/geiger.pdf

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Lei de Moseley – uma Verificação Experimental Utilizando Fluorescência de Raios X

Este trabalho teve por objectivos verificar experimentalmente a lei de Moseley, que relaciona as frequências das riscas espectrais α e β das séries  K e L dos raios X característicos dos vários elementos e o número atómico, Z, desses mesmos elementos[2], e identificar qualitativamente materiais utilizando técnicas de fluorescência de raios X[1].

O sistema experimental utiliza um tubo de raios X com um ânodo de cobre polarizado até 30keV como fonte de excitação dos elementos [1] com energia igual ao superior à do alumínio, Al, (Kα=1,49keV) e com energia igual ou inferior à do Indium, In, (Kβ=24,21KeV), para elementos com energia superior à do Indium apenas se consegue identificar o Lα. Neste trabalho, analisámos amostras dos elementos Al, Cl, Ca, V, Cr, Mn, Fe, Co, Ni, Cu, Zn, Ge, Pd e Pb. Para além disso, e com o intuito de identificar a composição de alguns objectos e líquidos, analisámos uma concha, uma lâmina de um canivete, um copo de madeira, uma rocha, um saco com conteúdo desconhecido, um cartão, gasolina sem chumbo 95, gasóleo, óleo de carro novo, mistura de óleos de carro usados com gasolinas e gasóleo.

Os raios X característicos, produzidos por cada um dos elementos, são detectados por um detector de Si e as suas energias descriminadas num analisador multicanal[1].

Com os objectos e amostras de líquido usadas espera-se obter um espectro composto por vários picos de energia que permitam distinguir e identificar cada um dos constituintes.

Palavras Chave: Lei de Moseley, raios X, fluorescência de raios X..
___________________________________________________________

1. Introdução

Uma série espectral é um conjunto de linhas presentes no espectro de emissão de átomos excitados, de um determinado elemento. Cada uma destas linhas está identificada com um nível de energia particular dum átomo do elemento em estudo[3].

Em 1895, W. C. Roentgen descobriu os Raios-X, dezasseis anos mais tarde C. G. Barkla notou evidências de séries de linhas de emissão denominadas K, L, M, N, … e em 1913 Moseley mostrou a relação existente entre comprimento de onda de linhas espectrais e o número atómico do elemento, notou que linhas de cobre eram mais fortes que linhas de Zinco no latão, estabelecendo desta maneira a base para a análise qualitativa e quantitativa utilizando Raios-X. Ainda no mesmo ano, Coolidge, introduziu o tubo de raios X de alto vácuo e M. Sigbahn começou a fazer medições de onda do espectro de raios X de elementos químicos[4].

A lei de Moseley pode ser expressa como

ν=Q(Z-σ)² (1)

ou, em termos do comprimento de onda, como

λ^½ =C(Z-σ)(2)

onde  Q e C  são constantes de proporcionalidade e σ é a chamada constante de blindagem[1]. Esta constante toma um valor perto de 1 para a para a série espectral Kα, desviando-se apenas para elementos abaixo do Alumínio, Al[1].

Apesar de Moseley ter derivado a sua fórmula empiricamente a partir dos dados experimentais que obteve através da representação do número atómico em função raiz quadrada das frequências dos raio X, logo foi possível explicar estes resultados à luz do modelo atómico de Bohr. Assim, concluiu-se que o electrão responsável pela linha espectral mais intensa (K_α) resultava da transição de um electrão entre as camadas K e L (desde uma camada mais próxima do núcleo para uma mais afastada) com n=1 e n=2. A fórmula de Bohr para as transições K_α seria dada por:

(3)


O método utilizado neste trabalho, para verificação da lei de Moseley, “que determina que a energia dos raios X característicos para cada orbital é proporcional ao quadrado do número atómico de cada elemento”[1], consta em utilizar um tubo de raios X, para excitar amostras de vários elementos, e um discriminador multicanal, para medir as energias dos raios X característicos emitidos pelos diferentes elementos[1].

Os raios X são radiação electromagnética constituída por fotões de elevada energia[2]. Estes possuem poder ionizante, elevado poder de penetração e são invisíveis ao olho humano.

Na produção de raios X, o choque do feixe de electrões com o ânodo, produz dois tipos de espectros de raios X: um espectro contínuo, que resulta da desaceleração do electrão durante a penetração na amostra, e outro, discreto, denominado raio X característico do ânodo. O espectro de raios X resulta então da sobreposição de um espectro contínuo e de uma série de linhas espectrais características da ânodo[5].

Os raios X característicos são produzidos após a emissão de um electrão de uma camada mais interna de um átomo irradiado com radiação ionizante e consequente transição de electrões das orbitais do átomo de estados mais altos para estados mais baixos de energia. As energias dos raios X assim emitidos dependem das transições possíveis entre orbitais e têm valores específicos e únicos para cada elemento da tabela periódica. As emissões características mais fortes são as correspondentes às transições de electrões do átomo para a camada mais interna, ou seja K (Kα e Kβ)[1].

Historicamente, este trabalho experimental foi da maior importância para compreender e permitir uma satisfatória organização da tabela periódica, estabelecendo o número atómico de um elemento como uma quantidade experimentalmente mensurável. Isto traduziu-se na capacidade de ordenar os elementos na tabela periódica de acordo com o número atómico em vez da massa atómica, ultrapassando assim alguns problemas conceptuais que haviam surgido com a anterior ordenação, como era o caso da inversão de ordem do níquel (Z=28, 58.7 u.) e do cobalto (Z=27, 58.9 u.). Assim, tornou-se possível fazer previsões quantitativas das linhas espectrais de acordo com o modelo semi-quântico de Bohr/Rutherford. O facto de o modelo de Bohr poder ser usado para calcular as linhas espectrais de raio-X entre o alumínio (Z=13) e o ouro (Z=79) e de este valor se relacionar com o número atómico ajudou a corroborar o modelo atómico de Bohr. Mais tarde com o advento da mecânica quântica, a lei de Moseley surgiu naturalmente a partir das formulações teóricas, pelo que foi incorporada no modelo quântico da estrutura do átomo[6].

1. Método

Para se conseguir obter informação da energia dos raios X característicos de um elemento é necessário excitar o elemento de maneira a que este produza raios X. Para isso utiliza-se um tudo de raio X com um ânodo de cobre polarizado até 30 keV, que faz incidir raios X no elemento, excitando-o. Depois de excitado, os raios X produzidos pelo elemento são identificados pelo detector[1].

A informação recolhida pelo detector é seguidamente enviada para um analisador multi-canal que separa as energias da radiação permitindo criar, com a ajuda do computador, um espectro de energias. Este espectro é representado por um gráfico xy onde o eixo dos xx representa o valor da energia identificada pelo detector e o eixo dos yy representa a contagem do número de vezes que esta energia foi detectada[1].

Quanto mais tempo durar este processo mais claro será o gráfico obtido no final do mesmo. É esperado que se possam observar três aspectos no gráfico: em primeiro lugar o contínuo de Bremsstrahlung e em segundo lugar os picos Kα e Kβ do cobre (uma vez que o próprio tubo do emissor é de cobre), e os picos Kα e Kβ do elemento (no caso do elemento não ter Kα e Kβ  mas sim Lα e Lβ, o que se observa é o Lα uma vez que o Lβ é muito difícil de visualizar na resolução utilizada.

Como a amplitude dos impulsos é proporcional ao número de canal, N, no analisador multicanal, temos:

 EKα ∝ A ∝ N (4)

Utilizando esta relação e a Eq.1, vem que

 N ∝ Q(Z-σ)
  e
N ∝ D(Z-σ) (5)

onde D é uma constante de proporcionalidade[1].

3. Sistema Experimental

Para a realização desta experiência é utilizado o tubo de raios X com ânodo de cobre como fonte de excitação das várias amostras[1].

Para além dos elementos considerados na Tabela I, serão ainda analisados objectos e líquidos tais como uma concha, uma lâmina de um canivete, um copo de madeira, uma rocha, um cartão, gasolina sem chumbo 95, gasóleo, óleo de carro novo, mistura de óleos de carro usados com gasolinas e gasóleo.

Para a detecção de raios X de fluorescência dos vários alvos de elementos é utilizado um detector de radiação de Si[1].

• Procedimento experimental

1) Verificar que a tensão do tubo de raios X do Telxometer se encontra na posição 20 keV;

2) Colocar a amostra no suporte para o efeito;

Fotografia do Tel-X-ometer usado, com amostra.

3) Verificar que a recta que une o colimador do tubo de raios X ao alvo se encontra no mesmo plano que a recta que atravessa o eixo do detector e intercepta o alvo;

4) Verificar que o ângulo que o alvo faz com o tubo de raios X é aproximadamente igual ao que faz com a janela do detector;

5) Fechar a tampa de protecção;

Fotografia do Tel-X-ometer fechado.

6) Ligar o osciloscópio;

7) Premir o botão VERMELHO (X-RAYS ON) no Tel-X-ometer para ligar o tubo de raios X;

Fotografia do Tubo de Raios-X Ligado-

6. Análise e Discussão dos Resultados Experimentais

A cada um dos gráficos obtidos com o AJUSTO são ajustadas várias gaussianas de forma a tirar o valor médio de cada uma delas, que corresponderá ao canal em que o pico é encontrado.

A seguinte imagem apresenta um gráfico típico analisado no AJUSTO, neste caso o gráfico correspondente ao elemento cobre.

Para conseguir estabelecer uma relação entre o canal medido e a energia da radiação detectada, foi realizada uma recta de ajuste através do método dos mínimos desvios quadráticos aplicado aos valores dos canais dos gráficos do cobre e do cálcio e as respectivas energias dos K_α e K_β. Foi assim obtida a seguinte recta:

Foram obtidos os seguintes valores para as energias dos K_α e K_β para os vários elementos:

A partir destes dados, podemos elaborar um gráfico do número atómico elementar em função da raiz da característica das transições K_α e K_β.

O elemento cobre está presente em todos os gráficos pois o filamento (ânodo) de cobre que constitui a lâmpada emite electrões resultantes da excitação do metal.

Em todos gráficos é possível observar um espectro contínuo que não corresponde a nenhuma energia característica do elemento da amostra, mas sim, da radiação de fundo (radiação Bremsstrahlung), existente devido à perda de energia do electrão enquanto, no seu percurso entre a fonte e a amostra, é desacelerado e reacelerado devido às várias interacções com os núcleos dos átomos presentes no ar.

Interacção Núcleo-Electrão

Seguidamente, analisaram-se várias amostras e objectos quotidianos, com o objectivo de identificar os seus constituintes. Os dados obtidos são apresentados na tabela:

Em todas as amostras foi detectada a presença de cobre, o que não se traduz obrigatoriamente na presença de cobre na amostra, mas sim ao fenómeno descrito anteriormente relacionado com a composição do filamento da lâmpada.

A partir dos dados da tabela 3 é possível verificar que os elementos detectados em pouco diferem de amostra para amostra. Tal deve-se ao facto de estes compostos serem de origem orgânica e, por consequência, corresponderem a uma energia abaixo daquela que a montagem experimental permite detectar, não podemos observar os picos do carbono. Assim, os espectros obtidos apenas nos permitem analisar a presença de elementos que se encontraram na amostra em quantidades bastante baixas ou até mesmo residuais (como será o caso, por exemplo, do árgon).

Relativamente aos restantes objectos analisados e apresentados na tabela 4, conseguiu-se, de forma satisfatória, identificar o sal desconhecido, à partida

composto maioritariamente por cloro. Em relação à madeira, verificou-se novamente que os elementos detectados são elementos que entram na sua composição em quantidades residuais, já que o elemento mais abundante – carbono – não pode ser detectado. Conseguiu-se, de forma aceitável, identificar a lâmina do canivete como sendo constituída por uma liga metálica. De notar que a presença de Kripton na lâmina se encontra de acordo com a constituição das novas ligas utilizadas para o fabrico deste tipo de ferramentas. Na placa de que se tinha o conhecimento de que estavam presentes o germânio e outro metal, foi identificado o ferro.

7. Conclusões

Os resultados obtidos são bastante precisos e exactos e, embora a montagem experimental tenha revelado a presença de algum ruído, este foi eliminado, com sucesso, permitindo que a medição fosse feita durante mais tempo obtendo uma intensidade de sinal maior, aumentado a diferença de sinal entre o ruído e os picos de emissão.

Com base nesta montagem experimental, foi possível verificar experimentalmente a lei de Moseley.

No que diz respeito à identificação dos elementos constituintes das amostras em análise neste trabalho, pode concluir-se que a análise não só é possível como é bastante fiável quando se pretendem identificar amostras constituídas por elementos dentro da gama de operação da montagem utilizada, mas que se torna difícil ou até mesmo impossível quando as amostras são de origem orgânica, já que, para além dos únicos elementos detectados serem aqueles que representam uma percentagem residual da constituição da amostra, os picos resultantes da emissão do filamento de cobre têm uma intensidade muito maior que os restantes, dificultando assim a análise. De forma a evitar ou ultrapassar este impasse, seria necessário utilizar outro tipo de montagem experimental cuja gama de detecção pudesse abranger as energias de elementos com energias menores.

Referências Bibliográficas

[1] Oficina de Investigação e Comunicação. Trabalho Nº 1 – “Lei de Moseley – uma Verificação Experimental Utilizando Fluorescência de Raios X “. Departamento de Física da Universidade de Aveiro. (2007/2008)

[2] Portugal, Paulo S. Carriço. Páginas de Professores. Raios X. Lei de Moseley. Visualizado a 8 de Outubro de 2009.

http://profs.ccems.pt/PauloPortugal/CFQ/Fsica_Moderna/RaiosX.htm

[3] Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE):

Dictionary.com, "spectral series," in Dictionary.com Unabridged. Source location: Random House, Inc. http://dictionary.reference.com/browse/spectral series.

Available: http://dictionary.reference.com. Accessed: October 11, 20

[4] Tash, Peter; Damiani, Furio; Oliveira, Luiz Cláudio Marangoni. Técnicas de Análise e Caracterização de materiais. X-Rays Fluorescence Spectroscopy. Visualizado a 11 de Outubro de 2000 http://www.dsif.fee.unicamp.br/~Furio/IE607A/XRF.pdf

[5] Vasconcelos, César A. Zen. Apontamentos da disciplina: Física do Século XX B. Departamento de Física da Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Visualizado a 11 de Outubro de 2009. http://www.cesarzen.com/FIS1057Lista7.pdf

[6] Wikipédia. Tabela Periódia. Visualizado a 23 de Outubro de 2009. http://pt.wikipedia.org/wiki/Tabela_peri%C3%B3dica

[7] Universidae de Waterloo. Production of X-Rays.

Vizualizado a 11 de Outubro de 2009 http://www.rstp.uwaterloo.ca/x_ray/equipment/xray_production.html

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